Friday 30 April 2010

गणितीय विचार पध्दती!

 वेगवेगळ्या जालनिश्या चाळतांना मला खालील गणितीय सूत्र एका जालनिशीत दिलेले आढळले.
जालनीशी नाव: माझ्या मना!
तिथेच उत्तर लिहायचे म्हणून चालू केले पण लक्षात आले की उत्तराचा आणि त्याअनुषंगाने काही गोष्टींचा उहापोह याचं एक पोस्ट होवु शकतं. म्हणून ते पोस्ट कॉपी करून त्याचा संदर्भ दिला आहे.




९ ने तयार होणाऱ्या संख्येला इतर संख्येने गुणने
बाल मित्रांनो ९ या अंकाने तयार होणाऱ्या कोणत्याही संख्येला इतर एक किंवा दोन अंकी संख्येने सोप्या पद्धतीने गुणाकार कसा करता येईल ते मी येथे दाखविणार आहे.
समजा ९९ ही संख्या आपण घेतली व तिला ८ ने गुणाकार करायचा आहे. तर काय करावे लागेल. सोपे आहे. तुम्ही फक्त एकच करायचे.  ९ x८ = ७२ होतात. य उत्तरातील ७ व २ हे अंक थोड्या अंतराने लिहायचे. म्हणजे ७     २ असे.
आता या  ७ आणि २ ची बेरीज करायची. ती येईल ९.  आता दिलेल्या संख्येत ९ किती वेळा आला आहे ते बघायचे. त्या संख्येत ९ हा फक्त २ वेळा आला आहे. म्हणून हा ९ अंक ७ व २ यांच्या मध्ये २ पेक्ष १ कमी म्हणजे १ वेळा लिहायचा. उत्तर येईल ७९२. हा आहे ९९ आणि ८ चा गुणाकार.
आता आपण दुसरे एक उदाहरण घेऊ. ९९९९९ ह्या संख्येला  ७ ने गुणाकार करणे.
येथे ९ x७ केले तर मिळतात ६३. हे ६ व ३ थोडे अंतर ठेऊन लिहायचे. ६      ३. असे.
आता ६ व ३ ची बेरीज करायची. ती येईल ९. आता दिलेल्या संख्येत ९ अंक किती वेळा आला आहे ते मोजायचे. तो ५ वेळा आला आहे. म्हणून ५ पेक्षा १ कमी म्हणजे ४ वेळा हा ९ अंक ६ व ३ च्या मधे लिहायचा. आता चित्र असे दिसेल. ६९९९९३. तपासून पहा हेच दिलेल्या प्रश्नाचे  उत्तर आहे.

7 comments:

  1. अगदी शत प्रतिशत खरं लिहिलंय! मीही अशी सूत्र असलेल पुस्तक एकदा पाठ करायचा प्रयत्न केला होता..पण मला पाठ करायला काही जमेना..म्हणून प्रयत्न सोडून दिला..माझं गणित तसंही कच्चं असल्याकारणे काही मोठा फरक पडला नसता, पण तरी वाटतं की जर तुम्ही सांगता तशी स्पष्टीकरणं असती तर माझं गणिताचं गणित सुटलं असतं.

    ReplyDelete
  2. धन्यवाद ब्लॉगला भेट दिल्या बध्दल.
    :-):-)

    बघुया भविष्यात काही बदल होतो का ते.

    ReplyDelete
  3. अपर्नाजी, आपण माझ्या मनावरील गणिताची सूत्र ळा इतके महत्व देऊन आपल्या ब्लोगवर जागा दिली या बद्दल धन्यवाद. इतकेच नव्हे तर आपण त्या सूत्राचे विश्लेषण ही केले आहे.
    मी म्हणतो आपण जर माझे हे सूत्र वाचले नसते तर हे विश्लेषण केलेच नसते. म्हणजे माझी पोस्ट वाचल्यावर आपणाला हे सुचले. असेच मुलांचे होते. त्यांना जर पालकांनी माझी पोस्ट वाचायला दिली असती तर त्यांनी त्या आधारावर नवीन सूत्र शोधून काढलिऊ असती.
    असो आपण माझ्या मनावर इतरही काही सूत्र दिली आहेत वाचली असतीलच.
    माझ्या Magic Maths या ब्लॉगला भेट ध्यावी. http://rnk1.wordpress.com

    ReplyDelete
  4. आठवड्या तुन एकदा तरी तुम्ही आम्हाला अस गणितीय सुत्र शिकवल पाहिजे.

    -सचिन उथळे-पाटील

    ReplyDelete
  5. रविंद्रजी, मला त्या पोस्ट ची लिंक श्री आनंद पत्रे यांच्या बझ्झ मधुन मिळली. त्यांना धन्यवाद द्या. मला नाही वाटत की नुसतं वचून मुलांना हं आता शोधा असं म्हंटल्याने ते नविन सूत्रं शोधतील. त्यांना आपणच दिशा दाखवली पाहीजे. एक दोन वेळा अशी दिशा दाखवली तर पुढच्या वेळी मुलं आपणहून सूत्रं शोधून आपल्याला दाखवतील. मी अजून तुमची इतर पोस्ट वाचली नहीत. नक्की वाचेन.

    सचिन, मी तुम्हाला सूत्रं शोधून शिकवण्यापेक्षा तुम्हीच वेगवेगळी सूत्रे आणा आणि आपण मिळून ती शिकू. :-)

    ReplyDelete
  6. तर्कशुद्ध विचार ( Logic ) आणि गणिती तर्कशुद्ध विचार ( mathematical logic ) यातील फरकाचे विश्लेषण करण्याची सुटसुटीत पद्धत शोधल्याखेरीज गणिताचे पाऊल पुढे पडणार नाही असे मला वाटते.

    ReplyDelete
  7. शरयु, धन्यवाद ब्लॉग ला भेट दिल्या बध्दल.
    तर्कशुद्ध विचार ( Logic ) आणि गणिती तर्कशुद्ध विचार ( mathematical logic ) यातील फरक काय आहे तुमच्या दृष्टीने?

    मला वाटतं की गणिती तर्कशुध्द विचार करणे हा तर्कशुध्द विचार पध्दती तयार करण्याची पहीली पायरी आहे. त्यामुळे त्यात खूप काही फरक आहे असं मला वाटत नाही.

    विश्लेषण करण्यास सुरूवातीला शिकवावेच लागते. मग एकदा त्याची सवय लागली की मग कहीच प्रश्न नसतो.

    विष्लेषणाची गरज काय फक्त गणितातच नसते. तसं असतं तर जीआरई च्या परीक्षेत विश्लेषण करण्याची क्षमता तपासणारे प्रश्नच नसते. विश्लेषणासाठी तर्कशुध्द विचार करण्याची सवय लागते.

    ReplyDelete