Thursday, 30 June 2011

अजुन उजाडत नाही हो!!

महाजालावरून साभार
पर्वाच वर्तमानपत्रात दहावीचा निकाल लागण्या पाठोपाठ गणित अतिसामान्य केले ही बातमी वाचनात आली. आधीच गणितात कमी गुण मिळत असल्याने सामान्य आणि अवघड गणित असे दोन भाग केलेत म्हणे. त्या अवघड गणित हा विषय फक्त ३% विद्यार्थ्यांनीच घेतला. त्यांचा गणिताचा निकाल चांगला आहे. जे गणितात नापास झालेत किंवा ज्यांना कमी गुण मिळाले आहेत ते सगळे सामान्य गणित वाले आहेत. त्यामुळेच आता हे सामान्य गणित सुद्धा झेपत नाही म्हणून ते अतिसामान्य करण्याचा निर्णय घेतला गेला आहे.
सहा विषयातील बेस्ट फाईव्ह प्रकारामुळे सहाजिकच जो विषय अवघड वाटतो तसेच आवडत नाही तो विषय ऑप्शनला टाकणे हा प्रकार आहेच. त्यातून दहावीच्या परीक्षेला एटी केटी चालू केली आहे. म्हणजेच एखाद्या विषयात नापास आणि बाकी सगळ्या विषयात पास असतील तर त्यांना अकरावीला प्रवेश मिळेल आणि राहीलेला विषय त्यांनी पुढच्या वर्षभरात सोडवून घ्यायचा. अशी तयारीच असेल तर अतिसामान्य गणित सुद्धा कुणाला झेपेल असे वाटत नाही.
==================================
बी एड कॉलेजेस मध्ये गणित हा विषय पदवी पर्यंत किंवा पदव्युत्तर स्तरा पर्यंत शिकलेले विद्यार्थी जवळ जवळ नसतातच. त्यामुळे जे विद्यार्थी गणित अध्यापन पद्धती घेतात (म्हणजे गणित कसं शिकवायचं हा विषय) ते सगळे एकतर जीवशास्त्र किंवा रसायनशास्त्रवाले असतात. विज्ञान अध्यापन पद्धतीच्या जोडीला गणित घ्यावच लागतं म्हणून गणित घेणारे. स्वत:च्या विद्यार्थी जीवनात गणिताला घाबरणारे, गणिताच्या संकल्पना स्पष्ट नसणारे तसेच गणिताविषयी प्रेम, आस्था नसणारे असेच असतात. या बी एड कॉलेजेस मध्ये ज्यांनी आयुष्यात कधीही गणित शिकवलेलं नाही आणि ज्यांचा गणित विषय सुद्धा नव्हता असे अध्यापक गणित अध्यापन पद्धती शिकवतात. प्रश्न-विचारणे हा गणिताचा आत्मा आहे. प्रश्न पडल्या शिवाय आणि विचारल्या शिवाय गणित समजत नाही आणि समजावून देताही येत नाही. अचूक आणि योग्य प्रश्न विचारून एखादं उदाहरण कसं सोडवायचं ही अतिशय उपयुक्त आणि जुनी अध्यापन पद्धती आहे. पण सध्याच्या गणित अध्यापन पद्धती शिकवणार्‍या अध्यापकांना गणित शिकवताना काय प्रश्न विचारणार असाच प्रश्न पडलेला असतो आणि आपला हाच समज ते गणिताच्या भावी शिक्षकांपर्यंत पोहोचवतात. गणित आणि भौतिकशास्त्र पदवी किंवा पदव्युत्तर अभ्यासक्रमात घेणारे विद्यार्थी बी एड ला कधीच येत नाहीत कारण बी एड्च्या अभ्यासक्रमात डोकं बाजूला ठेवून सगळ्या गोष्टी करायच्या असतात. त्यामुळे गणित आणि भौतिकशास्त्र शिकलेले विद्यार्थी या ठीकाणी अत्यंत बोअर होतात (जर त्यांना स्वत:चं डोकं वापरायची सवय असेल तर). मग अशावेळी विद्यार्थ्यांना शालेय स्तरावर तसेच ज्यु. कॉलेज स्तरावर गणित बर्‍यापैकी शिकवणारे शिक्षक कसे मिळणार? खरं तर विज्ञान शिकवण्याच्या बाबतीतही तीच गत आहे फक्त तिथे वैज्ञानिक दृष्टिकोन निर्माण होण्याचाच बोर्‍या वाजलेला आहे पण घोकंपट्टीमुळे विद्यार्थी त्यात पास होतात. मूलभूत संकल्पना आणि वैज्ञानिक दृष्टिकोन कशाशी खातात हे माहीती नसतं.
====================
गेले महिनाभर जसा वेळ मिळेल तसं अच्युत गोडबोले यांनी लिहीलेलं किमयागार वाचत होते. पुन्हा एकदा विज्ञानाच्या प्रेमात पडले. गंमत म्हणजे या सगळ्या विज्ञान शाखांमध्ये गणितच वापरलेलं आहे. उगाच नाही गणिताला "सर्व विज्ञान विषयांची राणी" असं म्हणतात. सध्या बरर्टड रसेल यांच्या विषयी वाचते आहे. गणित शिकण्यात काय मजा आणि सुख आहे हे शब्दांत सांगता येणार नाही. गणितातील मूलभूत संकल्पना स्पष्ट केल्या, जर जिज्ञासू वृत्ती, समजलं नाही तर प्रश्न विचारून ते समजून घेण्याची प्रवृत्ती, जोपर्यंत ते समजत नाही तोपर्यंत त्याचा पिछा न सोडण्याची वृत्ती निर्माण केली तर गणिताची भिती वाटण्याचं कारणच नाही. त्याचप्रमाणे वर उल्लेखलेल्या गुणधर्मांपैकी सर्वच्या सर्व इतर विषयांच्या अभ्यासात तसेच पुढच्या आयुष्याच्या दृष्टिने आवश्यक असेच आहेत. हे न होता, जर घोकंपट्टी आणि झापडबंद पद्धतीने शिकवलं तर या राणीच्या प्रेमात पडण्या ऐवजी त्या राणीचा धसका घेऊन विद्दार्थी तिच्यापासून दूर जातील. त्यामुळे आपण गणित हा विषय सामान्य आणि मग अतिसामान्य करू. पण मूळ समस्या कधीच सूटणार नाही. कारण गणित विषय योग्य व्यक्तींनी शिकवण्या ऐवजी अयोग्य अशी पाऊलं समस्या निवारणासाठी उचलली जात आहेत.
==========================
एक प्रसिद्ध वक्ते आम्हाला शिकवायला होते. त्यांचा विषय इतिहास, तत्त्वज्ञान, इंग्रजी. एकदा वर्गात व्याख्यान देताना ते इतके सुसाट सुटले की खुद्द स्वामी विवेकानंदांच्या तोंडी (त्यांचा तो अभ्यासाचा विषय आणि ते त्यावर भरपूर व्याख्याने द्यायचे) स्वामींनी कधीच न उच्चारलेले वाक्य घातले. ते म्हणाले, "गणिताचा दैनंदिन आयुष्यात काहीच उपयोग नाही. एम एस्सी गणित झालेल्यांपेक्षा  भाजीवाली शाळेत सुद्धा न जाता भाजीवालीला गणित अधिक चांगलं येत असतं. भारतातील कोणत्याच महापुरूषांनी गणित शिका असं म्हंटलं नाही. कोणत्याही महापुरूषाला गणित आवडत नव्हतं. अगदी स्वामी विवेकानंद म्हणायचे ""घणित शिकून काहीच उपयोग नाही. म्हणून मला गणित आवडत नाही."" " आता याच महाशयांचं एक व्याख्यान ऐकताना त्यांनीच दिलेलं उदाहरण मी ऐकलं होतं. "साधारण १९१६ सालची घटना आहे. लोकमान्य टिळक सर्व भारतभर लोकप्रिय होते. त्यांच्या एकूणच चळवळीमुळे इंग्रजांना सळो की पळो करून सोडले होते. इंग्रजही अगदी मेटाकुटीला आले होते. एकदा सहज एका इंग्रज अधिकार्‍याने टिळकांना विचारलं की आम्ही तुम्हाला आत्ता स्वातंत्र्य दिलंत तर तुम्ही स्वतंत्र भारताचे पंतप्रधान व्हाल ना? तर लो टिळकांनी उत्तर दिलं: मी राजकारणात शिरलो ते स्वातंत्र्य मिळवण्यासाठी. जळजळीत अग्रलेख लिहायला हाती घेतलेली लेखणी खाली ठेवून मी खडू हातात घेईन आणि गणिताचा शिक्षक होईन." लो. टिळकांचं गणितप्रेम जगजाहिर आहे. त्यांनी गणितावर एक-दोन ग्रंथही लिहीलेले आहेत.
=======================
रोज सकाळी उठल्यापासून रात्री झोपेपर्यंत आपण गणिताचाच वापर करत असतो. विज्ञान आणि तंत्रज्ञानातील प्रगती गणिता शिवाय अशक्यच. गणिताशिवाय संगणक युग अस्तित्त्वात येणंच शक्य नव्हतं. इतिहासातील सनावळ्या, दैनंदिन जीवनातील आर्थिक व्यवहार, टिव्ही, संगणक, टेलीफोन, अत्याधुनिक उपकरणं, अगदी रोग्याला देण्यात येणारं औषध, मानवी अस्तित्त्वाचं रहस्य उलगडुन दाखवणारी डी एन ए रेणूची रचना आणि त्यातील गणितीय सूत्र त्यानुसार ठरणारे माणसाचे गुणधर्म, निसर्गातील विविध रचना यासारख्या अनेक गोष्टींत गणितच आहे. आपण जर विचार केला तर गणिता शिवाय आपण जगुच शकणार नाही अशी परिस्थीती आहे. इतकं महत्त्वाचं स्थान असलेला विषय केवळ आपल्याला आवडत नाही, आपल्याला शिकवता येत नाही म्हणून अतिसामान्य करायचा? रोगाच्या मूळापर्यंत शिरून तिथे उपचार करण्या ऐवजी वरवरची मलमपट्टी केली जाते. त्यामुळेच अजुनही गणिताचा प्रश्न सुटत नाही. कधी उजाडणार आहे समजत नाही!

महाजालावरून साभार

8 comments:

  1. Outside the Academy of Plato was written:
    'Let no man ignorant of geometry enter here.'

    ReplyDelete
  2. गणित कशासाठी शिकायचं हा प्रश्न अनेकांना असतो. कारण शिक्षणाकडे आपण 'उपयोगितेच्या' दृष्टीकोनातून पाहतो. याच न्यायाने खर तर भाषा, इतिहास, भूगोल हेही विषय शिकण्याचे काही प्रयोजन नाही असे म्हणता येईल - तर्कदुष्टपणाने!

    अनेकदा गणित शिकवणा-यांना त्यातला आनंद कळलेला /मिळालेला नसतो आणि त्याचा परिणाम त्यांच्याकडून शिकणा-यांवरही होतो.

    मी स्वत: आता अनेक वर्ष 'गणितात' नाही. पण गणितामुळे मी जसा विचार करायला शिकले, त्याचा मला खूप उपयोग होतो - इतराना त्रास झाला तरी :-)

    एका अर्थी ही अतिसामान्य, सामान्य, अवघड ही वर्गवारी ठीक आहे. ज्याना गणित आवडते ते स्वत:च्या गतीने शिकतील आणि ज्यांना गणित आवडत नाही त्यांची त्या ओझ्यातून मुक्तता होईल. फक्त गणित आवडते हे कळायला काळ लागतो (आवडत नाही हे लगेच कळते!) - तो काळ आपण यातून विद्यार्थ्याना कसा देणार हा पण प्रश्नच आहे!

    ReplyDelete
  3. सविता, मी असं म्हणत नाहीये की सगळ्यांना मारून मुटकुन गणित शिकवा. अगदी जरी वेगवेगळे स्तर केले तरी त्यांना तरी त्या त्या स्तराप्रमाणे व्यवस्थित शिकवा. होतंय काय की फक्त स्तर म्हणजे दर्जा कमी केला जातोय.....शिकवलं काहीच जात नाहीये. आता तुम्ही म्हणालात तसं जर तुम्हाला मूलभूत गणित शिकण्याचा आधीच चॉईस असता आणि तुम्ही काही कारणाने ते शिकलंच नसतं तर तुम्हाला अत्ता जे काही गणिताच्या बाबतीत समजलंय (त्याचा विचार करण्याच्या पद्धतीत झालेला उपयोग इ.) ते कधीच समजलं नसतं. माझ्या नवर्‍याने शालेय स्तरावर आणि पुढे गणित सोडून दिलं होतं (तसा चॉईस त्यांच्याकडे असल्याने) पण आता त्याला पश्चात्ताप होतोय. त्याला साधे साधे पैशाचे व्यवहार, बॅंकेचे व्यवहार अत्यंत किचकट आणि अशक्य करू वाटतात. जेव्हा त्याने बर्टरंड रसेल वाचलं तेव्हा तो म्हणाला की मी काय मिस केलंय हे माझं मला माहिती. तो म्हणाला आम्हाला गणित कधी नीट शिकवलंच नाही. त्यामुळे ते कधी आवडलंच नाही. म्हणूनच मी कधी गणित शिकलोच नाही.
    माझं म्हणणं इतकंच आहे की सगळ्यांनाच अवघड गणित घेण्याची गरज नाही पण मूलभूत संकल्पना अगदी अंकगणिताच्या, व्यावहारिक गणिताच्या स्पष्ट केल्या पाहिजेत. अगदी कॉमर्स घेतलं तरी व्यावहारिक गणित लागतंच आणि आर्टसला इको, पोलीटीकल सायन्स, स्टॅट्स यालासुद्धा गणित लागतंच. इतर विषयांसंबंधी पुढच्या लेखात लिहीणार आहे.

    ReplyDelete
  4. Abhishek, welcome to Shatapavali and :-))

    ReplyDelete
  5. atishay chan lihile aahes, thank u !!

    ReplyDelete
  6. Shivanand, welcome to Shatapavali and thanks!

    ReplyDelete
  7. मागच्याच महिन्यात लेकाच्या पालक-शिक्षक सभेकरता गेले होते. त्यात मुख्याध्यापिकेने सांगितले की,एस.एस.सी बोर्डाने ९वी-१०वी चे सायन्स आणि मॅथ्स अपग्रेड केलं आहे जेणेकरून ते ICSE च्या पातळीवर यावेत. १० वी च्या ज्या विद्यार्थांना हे मॅथ्स कठीण जात असेल त्यांना सामान्य मॅथ्स घेता येईल. पण त्या विद्यार्थ्याला पुढे सायन्स शाखेकडे किंवा कॉमर्सच्या इतर शांखाकडे ( सीए,सीएफए इ.) शाखांकडे जाता येणार नाही. मग अश्या त्या मॅथ्सचा उपयोग काय ? म्हणजे गणितात क्षमता नसेल पण इतर बाबतीत असेल तरी त्या विद्यार्थाला एक तर आर्ट्स कडे जावे लागेल किंवा कॉमर्स ला गेला तरी बि.कॉम करून स्वस्थ बसावे लागेल.

    ReplyDelete
  8. अरे बापरे गणित !!!!!!!

    ReplyDelete